Szuromi Szabolcs 1972. október 31-én született Budapesten, négygyermekes családban.
Középiskolai tanulmányait a budapesti II. Rákóczi Ferenc Gimnáziumban végezte, ahol 1991-ben érettségizett, majd – világi hallgatóként – felvételt nyert a Pázmány Péter Hittudományi Egyetemre (a mai Pázmány Péter Katolikus Egyetem Hittudományi Kara).
1996-ban baccalaureatust (teológiai egyetemi végzettséget), majd 1998-ban egyháztani licenciát szerzett a PPKE Hittudományi Karán, valamint szintén 1998-ban kánonjogi licenciátust a PPKE Kánonjogi Posztgraduális Intézetében.
Kánonjogi doktori disszertációját 1999-ben védte meg A püspökökre vonatkozó egyházfegyelmi rendelkezések az Anselmi Collectio Canonumban címmel. 2002-ben habilitált a PPKE Kánonjogi Posztgraduális Intézetében, majd 2006-ban újabb PhD-fokozatot szerzett, ezúttal a PPKE A temetésre vonatkozó egyházfegyelmi rendelkezések a XII–XIII. században címmel. Nagydoktori címét 2010-ben védte meg a Magyar Tudományos Akadémián, Törekvés a régi egyházi kánonok összegyűjtésére, mint a középkori egyetemes kánonjoggyűjtemények sajátossága (8–12. század) című munkájával.
1998. augusztus 15-én lépett be a Premontrei Rend Csornai Prépostságába, ahol 2002-ben tett örökfogadalmat. Ezalatt 1999 és 2000 között az Orange megyei Szent Mihály Apátság vendégnövendéke Kaliforniában. 2000. június 17-én Erdő Péter székesfehérvári segédpüspök diakónussá szentelte a Győri Egyházmegye címére – elbocsátva a premontrei rend szolgálatára. 2000. december 17-én Csornán Erdő Péter szentelte pappá, szintén a Győri Egyházmegye címére. 2002. augusztus 15-én örökfogadalmat tett a Csornai Premontrei Prépostságban.
1996-tól 1998-ig a Budapesti Egyetemi Katolikus Gimnázium hittanára és cserkészparancsnoka volt. 2000-től tanít a PPKE Kánonjogi Posztgraduális Intézetében. 2006-ban a PPKE KJPI nyilvános rendes tanára, egyúttal a Nevelési Kongregáció megerősítette a PPKE KJPI intézetvezetői tisztségében. A PPKE HTK Kánonjogi Tanszékét 2009-óta vezeti. 2007 és 2011 között a PPKE rektor-helyettese, 2011. szeptember 1-től pedig rektora. 2013-ban a PPKE-n belül az ő kezdeményezésére alapul meg a Nemzetközi Kánonjogtörténeti Kutatóközpont.
Az egyetemi beosztásaihoz kötődően számos tudományos és felsőoktatási társaság tagja, ill. vezetője. Nemzetközi szakmai konferenciák gyakori előadója. Több hazai és külföldi folyóirat és tudományos sorozat szerkesztője és szerkesztőbizottsági tagja. Főbb kutatási területe a középkori kánonjogi intézmény- és forrástörténet. Nemzetközileg legjelentősebb új eredményei a 6–13. századi európai kánonjogi kódexkultúra szövegtanúinak feltárása, leírása és rekonstrukciója területén jelentek meg.
Publikációs listájában – amely közel ötszáz tételt tesz ki – huszonhét kötet található, amelyből három társszerző közreműködésével, tizenkettő pedig idegen nyelven jelent meg.